2022碩士研究生數(shù)學(xué)一考研大綱解析:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試特點(diǎn)分析
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2022年考研大綱剛剛發(fā)布,經(jīng)過(guò)了去年數(shù)學(xué)大綱的變革性改動(dòng),今年的大綱可以說(shuō)與去年并沒(méi)有本質(zhì)性區(qū)別,然而,雖然考綱未發(fā)生大的變化,但是該科目卻是三科數(shù)學(xué)中得分率最低的一科,在此,筆者將結(jié)合考試大綱從該科目的分?jǐn)?shù)分布、學(xué)科特點(diǎn)、命題方向三方面淺談其考試特點(diǎn),希望可以對(duì)考數(shù)一的同學(xué)有所幫助。
首先,根據(jù)考研數(shù)學(xué)大綱,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的考試分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)表1-1所列:
表1-1 2022年考研《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分?jǐn)?shù)分布
由于考研大綱原文注明《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分值約占試卷總體分?jǐn)?shù)的22%,故其分?jǐn)?shù)應(yīng)為30或32分(2021年考研數(shù)學(xué)試卷中,本科目占32分)。
其次,該科目的學(xué)科特點(diǎn)與其他兩科有所區(qū)別,對(duì)考生們?cè)诶斫夂陀?jì)算上造成阻礙,這也是導(dǎo)致考生得分率不高的原因之一。其學(xué)科特點(diǎn)總結(jié)歸納可列為以下三點(diǎn):
1、研究對(duì)象為隨機(jī)事件和隨機(jī)變量。他們隨機(jī)性讓很多考生無(wú)法深入理解其含義,難以從實(shí)際應(yīng)用題目中抽象出數(shù)學(xué)模型,導(dǎo)致做題效率低下或不會(huì)做;
2、邏輯清晰,題型固定,需要記憶大量公式和性質(zhì)。概率論從隨機(jī)事件概念出發(fā),揭示了事件隨機(jī)性,進(jìn)而為了運(yùn)用高級(jí)的數(shù)學(xué)工具引入隨機(jī)變量的概念。圍繞概率這一概念,提出計(jì)算概率的工具:分布函數(shù)、分布律和概率密度。然后從一維隨機(jī)變量推廣到多維隨機(jī)變量,進(jìn)而研究隨機(jī)變量函數(shù)的概率。另一方面又從數(shù)字特征:期望和方差等的角度,進(jìn)一步揭示了變量的隨機(jī)性。從頭至尾邏輯清晰明了。而題型上也相對(duì)固定,考生們需熟記各個(gè)工具的性質(zhì)和大量的計(jì)算公式,熟練相應(yīng)的運(yùn)用方法,某種程度上可以極大增加得分率。
3、與《高等數(shù)學(xué)》相結(jié)合??梢哉f(shuō),《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》幫助我們解決生活中的問(wèn)題,而《高等數(shù)學(xué)》幫助我們解決《概率論》中的問(wèn)題。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的分布函數(shù)、概率密度、隨機(jī)變量函數(shù)分布、數(shù)字特征等很多概念和計(jì)算都是通過(guò)高等數(shù)學(xué)來(lái)解決,所以,如果考生《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)不夠扎實(shí),對(duì)于概率論與梳理統(tǒng)計(jì)》的得分將有很大影響。當(dāng)然,僅從命題角度,《概率論與梳理統(tǒng)計(jì)》中運(yùn)用的高數(shù)知識(shí),難度一般不會(huì)超過(guò)同年考研中《高等數(shù)學(xué)》的考試難度。
題型 | 選擇題 | 填空題 | 解答題 |
題目數(shù)量(道) | 3 | 1 | 1 |
題目分?jǐn)?shù)(分) | 5 | 5 | 10或12 |
小計(jì)(分) | 15 | 5 | 10或12 |
共計(jì)(分) | 30或32 |
由于考研大綱原文注明《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分值約占試卷總體分?jǐn)?shù)的22%,故其分?jǐn)?shù)應(yīng)為30或32分(2021年考研數(shù)學(xué)試卷中,本科目占32分)。
其次,該科目的學(xué)科特點(diǎn)與其他兩科有所區(qū)別,對(duì)考生們?cè)诶斫夂陀?jì)算上造成阻礙,這也是導(dǎo)致考生得分率不高的原因之一。其學(xué)科特點(diǎn)總結(jié)歸納可列為以下三點(diǎn):
1、研究對(duì)象為隨機(jī)事件和隨機(jī)變量。他們隨機(jī)性讓很多考生無(wú)法深入理解其含義,難以從實(shí)際應(yīng)用題目中抽象出數(shù)學(xué)模型,導(dǎo)致做題效率低下或不會(huì)做;
2、邏輯清晰,題型固定,需要記憶大量公式和性質(zhì)。概率論從隨機(jī)事件概念出發(fā),揭示了事件隨機(jī)性,進(jìn)而為了運(yùn)用高級(jí)的數(shù)學(xué)工具引入隨機(jī)變量的概念。圍繞概率這一概念,提出計(jì)算概率的工具:分布函數(shù)、分布律和概率密度。然后從一維隨機(jī)變量推廣到多維隨機(jī)變量,進(jìn)而研究隨機(jī)變量函數(shù)的概率。另一方面又從數(shù)字特征:期望和方差等的角度,進(jìn)一步揭示了變量的隨機(jī)性。從頭至尾邏輯清晰明了。而題型上也相對(duì)固定,考生們需熟記各個(gè)工具的性質(zhì)和大量的計(jì)算公式,熟練相應(yīng)的運(yùn)用方法,某種程度上可以極大增加得分率。
3、與《高等數(shù)學(xué)》相結(jié)合??梢哉f(shuō),《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》幫助我們解決生活中的問(wèn)題,而《高等數(shù)學(xué)》幫助我們解決《概率論》中的問(wèn)題。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中的分布函數(shù)、概率密度、隨機(jī)變量函數(shù)分布、數(shù)字特征等很多概念和計(jì)算都是通過(guò)高等數(shù)學(xué)來(lái)解決,所以,如果考生《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)不夠扎實(shí),對(duì)于概率論與梳理統(tǒng)計(jì)》的得分將有很大影響。當(dāng)然,僅從命題角度,《概率論與梳理統(tǒng)計(jì)》中運(yùn)用的高數(shù)知識(shí),難度一般不會(huì)超過(guò)同年考研中《高等數(shù)學(xué)》的考試難度。
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